Электрический ток в металлах. видеоурок. физика 10 класс

Плотность тока

Как известно, электрический ток — это строго упорядоченное движение любых заряженных частиц. Например, в металлах носителями тока выступают электроны, а в проводящих газах — ионы.

Возьмем тривиальный случай, когда все носители тока однородны — металлический проводник. Мысленно выделим в этом проводнике бесконечно малый объем и обозначим через u среднюю (дрейфовую, упорядоченную) скорость электронов во взятом объеме. Далее пусть n обозначает концентрацию носителей тока в единице объема.

Теперь проведем бесконечно малую площадь dS перпендикулярно вектору u и построим вдоль скорости бесконечно малый цилиндр с высотой u*dt, где dt — обозначает время, за которое все носители скорости тока, содержавшиеся в рассматриваемом объеме, пройдут сквозь площадку dS.

При этом электронами сквозь площадку будет перенесен заряд, равный q = n*e*u*dS*dt, где e — заряд электрона. Таким образом, плотность электрического тока — это вектор j = n*e*u, обозначающий количество заряда, переносимого в единицу времени через единицу площади.

Один из плюсов дифференциального определения закона Ома заключается в том, что часто можно обойтись без расчета сопротивления.

Структура термометров сопротивления

Высокие номинальные сопротивления. Тонкопленочная технология позволяет производить датчики с R0=1000 Ом той же ценой, что и датчики с номинальным сопротивлением 50, 100 или 500 Ом. К тому же, изготавливаются датчики и с более высоким номинальным сопротивлением, например 2000 и 10000 Ом.
Малый размер. Тонкопленочный датчик можно сделать гораздо более миниатюрным по сравнению с намоточным. Стандартный датчик Pt1000, например, может иметь габариты всего 1.6 x 1.2 мм.
Прямоугольная форма и миниатюрный размер пленочных датчиков позволяют выпускать не только выводные термосопротивления, но и SMD-компоненты стандартных размеров — 1206, 0805 и так далее.

UPD:опубликована

§ 34. Электрический ток в металлах. Сверхпроводимость

Зависимость сопротивления металлов от температуры. При изучении физики в 8-м классе вы узнали, что сопротивление металлических проводников зависит от рода вещества (удельного сопротивления ρ) и их геометрических размеров (длины l и площади поперечного сечения S):

А зависит ли сопротивление от температуры проводника?

Проведём опыт. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, проволочной спирали и гальванометра (рис. 197). Из опыта следует, что при нагревании спирали показания гальванометра уменьшаются. Вывод очевиден: при увеличении температуры сопротивление металлов увеличивается.

Удельное сопротивление вещества металлического проводника зависит от концентрации свободных носителей заряда и частоты их столкновений с ионами кристаллической решётки, совершающими колебательные движения около положений устойчивого равновесия.

В металлических проводниках концентрация свободных электронов практически постоянна для данного проводника и не зависит от температуры. Однако частота столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решётки с ростом температуры возрастает. Это приводит к возрастанию удельного сопротивления металлического проводника при повышении температуры.

При описании температурной зависимости удельного сопротивления проводника вводят температурный коэффициент сопротивления α, численно равный относительному изменению удельного сопротивления вещества проводника при приращении его температуры на 1 К:

(1)

где ρ и ρ — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при температуре T = 273 К (0 °С) и данной температуре Т.

Из формулы (1) следует, что

ρ = ρ(1 + αΔT),

где ΔT = T — T — приращение абсолютной температуры проводника, которое совпадает с приращением температуры по шкале Цельсия ΔT = Δt. Таким образом, удельное сопротивление вещества металлического проводника возрастает с увеличением температуры.

Рис. 197.1

График этой зависимости представлен на рисунке 197.1.

Поскольку сопротивление проводника , то, пренебрегая незначительной температурной зависимостью отношения , можно записать:

R = R(l + αΔT) = R(l + αΔt),

где R и R — сопротивления проводника соответственно при температуре T = 273 К (0 °С) и данной температуре T(t).

Для металлических проводников эти формулы применимы при температурах T > 140 К. У всех металлов при повышении температуры сопротивление возрастает, т. е. температурный коэффициент сопротивления α — величина положительная. Для большинства металлов (но не сплавов) при температурах от 0 для 100 °С среднее значение температурного коэффициента сопротивления .

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в специальных приборах — термометрах сопротивления (рис. 198).

Широкое распространение получили термометры сопротивления из чистых металлов, особенно платины и меди, которые конструктивно представляют собой металлическую проволоку, намотанную на жёсткий каркас (из кварца, фарфора, слюды), заключённый в защитную оболочку (из металла, кварца, фарфора, стекла) (рис. 199).Платиновые термометры сопротивления применяют для измерения температуры в пределах от –263 до 1064 °С, медные — от –50 до 180 °С.

Рис. 197
Рис. 198 Рис. 199

Если при изготовлении электроизмерительных приборов требуются проводники, сопротивление которых должно как можно меньше зависеть от температуры окружающей среды, то используют специальные сплавы — константан и манганин. Температурный коэффициент у константана в 820 раз, а у манганина в 510 раз меньше, чем у серебра.

Преимущества и недостатки термометров сопротивления

При сравнении с термопарой можно упомянуть следующие минусы ТС:

высокую стоимость;
обязательное использование внешнего источника стабилизированного электропитания;
ограниченный рабочий диапазон.

Плюсы:

линейный график измеряемых параметров;
точность;
корректная компенсация искажений от соединительных проводов.

Выбор подходящего датчика организуют на основе подготовленных критериев. Кроме базовых технических параметров, уточняют допустимые габариты, условия эксплуатации. Для продления срока службы необходимы регулярные проверки состояния термосопротивления и других компонентов измерительной схемы.

Класс допуска

Приведенные ниже данные соответствуют международным и российским стандартам. Допустимо использование уникальных температурных диапазонов, утвержденных в ТУ определенного предприятия производителя.

Допуски

Классификация по ГОСТ	Допустимое отклонение, °C	Нормированный температурный диапазон для разных видов ТС (минимум/ максимум в °C)
Платиновый проволочный (пленочный)	Медный	Никелевый
АА	±(0,1 + 0,0017)	-50/+250 (-50/+150)	—	—
А	±(0,15 + 0,002)	-100/+450(-30/+300)	-50/+120	—
В	±(0,3 + 0,005)	-196/+660 (-50/+500)	-50/+200	—
С	±(0,6 + 0,01)	-196/+660 (-50/+600)	-180/+200	-60/+180

Суть характеристики

Предположение о существовании величины, уменьшающей силу тока, высказал российский учёный Василий Петров. В своих экспериментах он наблюдал зависимость электротока от сечения используемого в опытах материала. Им было установлено, что если использовать однородный материал, происходит более сильное действие «гальвани-вольтовской жидкости» при увеличении сечения вещества.

В 1826 году Георг Ом эмпирическим путём открыл взаимосвязь между направленным прохождением носителей зарядов и разностью потенциалов, возникающую в точках проводника. В количественном виде свой закон физик записал так: I = U/R. Величиной, связывающей ток с напряжением, как раз и стало сопротивление.

Физика сопротивляемости проводника электрическому току заключается в следующем: свободные электроны при движении сталкиваются с неоднородностями ионной решётки (примесями, дефектами), при этом происходит утрата ими импульса. Энергия, выделяемая при этом, преобразуется в тепло. Это приводит к нагреванию проводника. Иными словами, часть зарядов теряется, а значит, сила тока уменьшается.

Как показали эксперименты, величина проводимости зависит не только от чистоты вещества, но и от его физических размеров. Параметр, определяющий эту взаимосвязь, был назван удельным сопротивлением. Его принято обозначать греческой буквой ρ. По сути, это физическая величина, обратная удельной проводимости: ρ = 1/ σ, то есть является коэффициентом пропорциональности между электрическим полем и плотностью возникающего тока. Значение удельного сопротивления зависит от температуры тела. В проводниках оно возрастает с нагревом, а вот в диэлектриках и полупроводниках наоборот — уменьшается.

Электрическое сопротивление с учётом геометрии материала определяют по формуле: R = (ρ * l) / s, где:

ρ — удельное сопротивление;
l — длина материала;
S — площадь поперечного сечения.

Из формулы видно, что сопротивляемость проводника пропорциональна длине и обратно пропорциональна площади. В качестве единицы измерения используется Ом. Идеальный проводник получить невозможно.

Газы

Такую ситуацию подробно разберем в следующем опыте. Нам понадобятся те же устройства, что и для предыдущего, только вместо провода будут металлические пластины с небольшими разрывами между друг другом.

При исходных условиях измерительный прибор указывает на ноль. После установки горелки между проводниками можно наблюдать рост показателей силы тока.

Выше можно увидеть изображение вольт-амперной характеристики разряда в газовой среде. В графике четко видно, что после стремительного роста показатели тока становятся стабильными, несмотря на изменение напряжения.

В конце есть резкий скачек, результатом которого может быть разрушение изоляционного слоя.

А теперь разберем практическую сторону процесса изменения сопротивления при повышении температуры проводника. Простой пример применения в повседневной жизни — люминесцентные источники освещения.

Два проводника, которые называются катод и анод, помещены в колбу с инертным газом.

Что же происходит при включении? Получая питание, проводники нагреваются и происходит термоэлектронная эмиссия. Изнутри сосуд имеет специальное люминофорное покрытие, что и обеспечивает свечение.

Как взаимодействуют ртуть и люминофор? При столкновении электронов и паров ртути получается инфракрасное излучение, что и обеспечивает свечение. При подаче напряжения на катод и анод мы получаем явление проводимости газов.

R2 — 80 Ом (1 Вт)

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что разное сопротивление резисторов гарантирует их разную выделяемую мощность, так как она распределяется между резисторами разных номиналов. Если не учитывать это обстоятельство, то можно столкнуться с большим количеством трудностей. Если один из резисторов выбран неправильно — второй работает в тяжелом температурном режиме. Также присутствует угроза возгорания резистора

из-за несоблюдения правил мощности.

Для того, чтобы сэкономить время и не рассчитывать мощность каждого отдельного резистора тока нужно запомнить одно простое правило: мощность заменяемого резистора должна быть равна мощности каждого резистора, составляющего параллельную или последовательную цепь. То есть при замене резистора

мощностью 0,5 Вт надо следить за тем, чтобы каждый из резисторов для замены имел мощность не менее 0,5 Вт.

При параллельном соединение резисторов

важно помнить, что чем меньше сопротивление резистора, тем больший ток через него протекает, а значит на нем будет рассеяна большая мощность

Типовые конструкции платиновых термосопротивлений

Производители применяют различные инженерные решения при выпуске продукции этой категории. Для уточнения на стадии сравнения можно изучить официальную сопроводительную документацию либо запросить необходимые данные на сайте компании.

Типовые конструкции ТС

№	Наименование	Основные данные	Особенности
1	Strain-free	Основной элемент освобожден от нагрузок порошковой засыпкой из оксида алюминия	Разным цветом глазури, герметизирующей торцевую часть, обозначают соответствие определенному температурному диапазону
2	Hollow nnulus	Рабочий проводник наматывается на полый цилиндр	Материалы конструкции подбирают с учетом коэффициентов теплового расширения
3	Thin-film	Из металла формируют тонкий слой на изоляторе (керамической основе)	Эта модель отличается быстродействием, высокой чувствительностью
4	Проволока в стеклянной оболочке	В такой конструкции обеспечиваются идеальная герметизация проводника, надежная защита от внешних воздействий	Подобные решения используют для изготовления дорогих серий датчиков, которые рассчитаны на сложные условия эксплуатации

Типичные конструкции датчиков из платины

Зависимость сопротивления и температуры

Сопротивление идеальных полупроводников (количество дырок и носителей заряда одинаково) в зависимости от температуры может быть представлено следующей формулой

R(T) = A exp(b/T)

где A, b – постоянные, зависящие от свойств материала и геометрических размеров.

Однако, сложная композиция и неидеальное распределение зарядов в термисторном полупроводнике не позволяет напрямую использовать теоретическую зависимость и требует эмпирического подхода. Для NTC термисторов используется аппроксимационная зависимость Стейнхарта и Харта

1/T = a+b(lnR)+c(lnR)3

где T – температура в К;

R – сопротивление в Ом;

a,b,c – константы термистора, определенные при градуировке в трех температурных точках, отстоящих друг от друга не менее, чем на 10 С.

Стеклянный термистор.

Типичный 10 кОм-ый термистор имеет коэффициенты в диапазоне 0-100 С близкие к следующим значениям:

a = 1,03 10-3
b = 2,93 10-4
c = 1,57 10-7

Дисковые термисторы могут быть взаимозаменяемыми, т.е. все датчики определенного типа будут иметь одну и ту же характеристику в пределах установленного производителем допуска. Лучший возможный допуск, как правило, ±0,05 С в диапазоне от 0 до 70 С. Бусинковые термисторы не взаимозаменяемы и требуют индивидуальной градуировки.

Градуировка термисторов может осуществляться в жидкостных термостатах. Необходимо герметизировать термисторы, погрузив их в стеклянные пробирки. Обычно для градуировки и вычисления констант проводится сличение термистора с образцовым платиновым термометром.

В диапазоне от 0 до 100 С сличение проводится в точках с интервалом 20 С. Погрешность интерполяции обычно не превышает 1 –5 мК при использовании модифицированного уравнения Стейнхарта и Харта:

1/T = a+b(lnR)+c(lnR)2 + d(lnR)3

Могут также использоваться реперные точки: тройная точка воды (0,01 С), точка плавления галлия (29,7646 С), точки фазовых переходов эвтектик и органических материалов.

Для градуировки нескольких термисторов они могут быть соединены последовательно, так чтобы через них проходил одинаковый ток

При градуировке и использовании термисторов важно учитывать эффект нагрева измерительным током. Для 10 кОм – ого термистора рекомендуется выбирать токи от 10 мкА (погрешность 0,1 мК), до 100 мкА (погрешность 10 мК). Для начала определимся с таким типом радиодеталей, как термисторы (или, как их еще называют – терморезисторы)

Они представляют собой полупроводниковый элемент, у которого меняется сопротивление в зависимости от температуры. Эта зависимость может быть:

Для начала определимся с таким типом радиодеталей, как термисторы (или, как их еще называют – терморезисторы). Они представляют собой полупроводниковый элемент, у которого меняется сопротивление в зависимости от температуры. Эта зависимость может быть:

Прямой(чем больше температура, тем выше сопротивление) – это тип PTC (от англ. Positive Temperature Coefficient, то есть позитивный/положительный температурный коэффициент). Альтернативное название “позисторы”.
Обратной(сопротивление увеличивается при уменьшении температуры и наоборот) – это тип NTC (от англ. Negative Temperature Coefficient, то есть негативный/отрицательный температурный коэффициент).

Терморезисторы часто разделят по диапазонам рабочих температур:

Низкотемпературные (ниже 170 К);
Среднетемпературные (170-510 К);
Высокотемпературные (свыше 510 К).

Обозначение термистора указано на рисунке ниже.

Устройство термистора.

Высоколегированные стали

Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10-8 Ом·м.

При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10-8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление высоколегированных сталей ρэ·108, Ом·м

Марка стали	20	100	300	500	700	900	1100	1300
Г13	68,3	75,6	93,1	95,2	114,7	123,8	127	130,8
Г20Х12Ф	72,3	79,2	91,2	101,5	109,2	—	—	—
Г21Х15Т	—	82,4	95,6	104,5	112	119,2	—	—
Х13Н13К10	—	90	100,8	109,6	115,4	119,6	—	—
Х19Н10К47	—	90,5	98,6	105,2	110,8	—	—	—
Р18	41,9	47,2	62,7	81,5	103,7	117,3	123,6	128,1
ЭХ12	31	36	53	75	97	119	—	—
40Х10С2М (ЭИ107)	86	91	101	112	122	—	—	—

Единица измерения электрического сопротивления

Единицу измерения сопротивления назвали в честь Георга Ома. В Международной интернациональной системе единиц СИ электрическое сопротивление 1 Ом имеет участок цепи, на котором падает напряжение равное 1 В при силе тока 1 А:

$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $ (3)

Для определения сопротивления с помощью закона Ома требуется измерить предварительно напряжение и ток. Двух измерений можно избежать с помощью прибора, разработанного для непосредственного измерения сопротивления. Прибор называется омметром.

Рис. 3. Приборы для измерения сопротивления – омметры.

На практике большинство используемых в электрических схемах и приборах сопротивлений гораздо больше, чем 1 Ом. Поэтому чаще применяются кратные единицы измерений : килоом и мегом:

1 кОм = 1000 Ом;
1 МОм = 1000 000 Ом.

Факторы, влияющие на сопротивление полупроводников

Опытным путем было установлено, что при повышении температуры происходит уменьшение электрического сопротивления в полупроводниковых кристаллах. Это связано с тем, что при нагревании кристалла увеличивается количество свободных электронов, соответственно, возрастает их концентрация. Изменяющееся сопротивление полупроводников под воздействием температуры, применяется для создания специальных приборов, называемых терморезисторами.

Для того, чтобы изготовить терморезистор используются полупроводники, представляющие собой оксиды отдельных металлов в смешанном состоянии. Готовое вещество размещается в защитном металлическом корпусе с изолированными выводами. С их помощью происходит подключение прибора к электрической цепи.

Терморезисторы используются для измерения температуры или для ее поддержания в заданном режиме в каких-либо устройствах. Основным принципом их работы является изменяющееся сопротивление при перепадах температур. Тот же принцип используется и в фоторезисторах. Здесь величина сопротивления изменяется в зависимости от уровня освещения.

Расчет сечения кабеля по мощности и длине

Правила устройства электроустановок описывают все факторы, оказывающие влияние на выбор сечения кабеля для монтажа электропроводки. Основным из них является нагрузка, используемая в сети. Получить ее можно, зная мощность электрооборудования.

Влияние оказывают и другие факторы:

Количество жил: от этого зависит, насколько сильно нагревается провод.
Способ укладки: кабели, уложенные под землей, выдерживают большую нагрузку. Провода, уложенные в короб, нагреваются друг о друга. Если в коробе находится больше четырех проводов, для расчета сечения применяется поправочный коэффициент, указанный в ПУЭ.
Процент падения напряжения.
Температура воздуха, при которой будет эксплуатироваться сеть.

К электрическим сетям предъявляются следующие требования:

безопасность;
надежность;
экономичность.

Если выбранная площадь поперечного сечения провода окажется маленькой, то токовые нагрузки на кабели и провода будут большими, что приведет к перегреву. В результате может возникнуть аварийная ситуация, которая нанесет вред всему электрооборудованию и станет опасной для жизни и здоровья людей.

Если же монтировать провода с большой площадью поперечного сечения, то безопасное применение обеспечено. Но с финансовой точки зрения будет перерасход средств. Правильный выбор сечения провода – это залог длительной безопасной эксплуатации и рационального использования финансовых средств.

Осуществляется расчет сечения кабеля по мощности и току. Рассмотрим на примерах. Чтобы определить, какое сечение провода нужно для 5 кВт, потребуется использовать таблицы ПУЭ ( “Правила устройства электроустановок“). Данный справочник является регламентирующим документом. В нем указывается, что выбор сечения кабеля производится по 4 критериям:

Напряжение питания (однофазное или трехфазное).
Материал проводника.
Ток нагрузки, измеряемый в амперах (А), или мощность – в киловаттах (кВт).
Месторасположение кабеля.

В ПУЭ нет значения 5 кВт, поэтому придется выбрать следующую большую величину – 5,5 кВт. Для монтажа в квартире сегодня необходимо использовать провод из меди. В большинстве случаев установка происходит по воздуху, поэтому из справочных таблиц подойдет сечение 2,5 мм². При этом наибольшей допустимой токовой нагрузкой будет 25 А.

В вышеуказанном справочнике регламентируется ещё и ток, на который рассчитан вводный автомат (ВА). Согласно “Правилам устройства электроустановок“, при нагрузке 5,5 кВт ток ВА должен равняться 25 А. В документе указано, что номинальный ток провода, который подходит к дому или квартире, должен быть на порядок больше, чем у ВА.

Длина кабеля влияет на потерю напряжения. Таким образом, на конце проводника напряжение может уменьшиться и оказаться недостаточным для работы электроприбора. Для бытовых электросетей этими потерями можно пренебречь. Достаточно будет взять кабель на 10-15 см длиннее. Этот запас израсходуется на коммутацию и подключение. Если концы провода подсоединяются к щитку, то запасная длина должна быть еще больше, т. к. будут подключаться защитные автоматы.

При укладке кабеля на большие расстояния приходиться учитывать падение напряжения. Каждый проводник характеризуется электрическим сопротивлением. На данный параметр влияют:

Длина провода, единица измерения – м. При её увеличении растут потери.
Площадь поперечного сечения, измеряется в мм². При её увеличении падение напряжения уменьшается.
Удельное сопротивление материала (справочное значение). Показывает сопротивление провода, размеры которого 1 квадратный миллиметр на 1 метр.

Падение напряжения численно равняется произведению сопротивления и тока. Допустимо, чтобы указанная величина не превышала 5%. В противном случае надо брать кабель большего сечения. Алгоритм расчета сечения провода по максимальной мощности и длине:

В зависимости от мощности P, напряжения U и коэффициента cosф находим ток по формуле: I=P/(U*cosф). Для электросетей, которые используются в быту, cosф = 1. В промышленности cosф рассчитывают как отношение активной мощности к полной. Последняя состоит из активной и реактивной мощностей.
С помощью таблиц ПУЭ определяют сечение провода по току.
Рассчитываем сопротивление проводника по формуле: Rо=ρ*l/S, где ρ – удельное сопротивление материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения. Необходимо учесть ток факт, что ток идет по кабелю не только в одну сторону, но и обратно. Поэтому общее сопротивление: R = Rо*2.
Находим падение напряжения из соотношения: ΔU=I*R.
Определяем падение напряжения в процентах: ΔU/U. Если полученное значение превышает 5%, тогда выбираем из справочника ближайшее большее поперечное сечение проводника.

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)

Зависимость электрического сопротивления провода от температуры приходится учитывать в различных схемах измерений, поскольку эта зависимость может оказывать существенное влияние на дополнительную погрешность измерения.

Зависимость сопротивления R(t) провода от температуры t задаётся температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) провода α и описывается формулой:

R(t) = R20 (1 + α (t — 20) ),

где температура t задаётся в градусах Цельсия; R20 – это сопротивление провода при 20°С, а ТКС α – это константа с размерностью 1/°С, зависящая от материала провода. Приблизительные ТКС некоторых проводников приводим в таблице ниже.

Проводник α (ТКС), 1/°С

Алюминий	4,2*10-3
Вольфрам	5*10-3
Железо	6*10-3
Золото	4*10-3
Латунь	(0,1 — 0,4)*10-3
Магний	3,9*10-3
Медь	4,3*10-3
Никель	6,5*10-3
Нихром	0,1*10-3
Олово	4,4*10-3
Платина	3,9*10-3
Серебро	4,1*10-3
Сталь	(1 — 4)*10-3

Абсолютное изменение сопротивления проводника ∆R при изменении температуры ∆t и начальном сопротивлении R рассчитывается по формуле: ∆R = R*α*∆t.

Относительное изменение сопротивления проводника ∆R/R при изменении температуры ∆t рассчитывается по формуле: ∆R/R = α*∆t.

К схемам измерений, в которых существенное влияние отказывает ТКС проводов, относят: полномостовые четырёхпроводные балансные схемы и полумостовые трёхпроводные схемы. Эти схемы применяют в тензометрии, и здесь существенное влияние на шкалу (масштаб) измерения оказывают ТКС проводов питания.

Существуют также балансные мостовые схемы, в которых существенное влияние отказывает не собственный ТКС проводов, а различия ТКС проводов, которыми подключен мост. К такому случаю относят трёхпроводную четверьмостовую схему. В то же время, существуют схемы измерений, в которых ТКС проводов не оказывает никакого влияния на измерения, например, в случае питания тензомоста от источника стабильного тока.

Термин ТКС (англ: TCR temperature coefficient of resistance) широко применяют также к резисторам (и к элементам, проявляющим резистивные свойства) для описания их температурной зависимости с размерностью 10-6/°С или ppm/°С. При этом, ТКС реальных резистивных элементов может быть как положительным, так и отрицательным, но, кроме того, в зависимости от технологии этих элементов, их ТКС может быть разным при разной температуре.

Большое абсолютное значение ТКС в сочетанием фактором самонагрева резистивного элемента из-за протекающего тока может рассматриваться как проявление нелинейного сопротивления на интервалах времени значительно больших, чем время самонагрева.

На интервалах времени значительно меньших, чем время самонагрева резистивного элемента, большое абсолютное значение ТКС будет восприниматься как дрейф (нестабильность) сопротивления по причине самонагрева.

Зависимость сопротивлений от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К-1. Для растворов электролитов α < 0. Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Для константана (сплава меди с никелем) α = 10-5 К-1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Общие сведения

Строение веществ в природе различается в зависимости от вида кристаллической решётки. В её состав входят атомы. Межатомные связи образуют молекулы. В свою очередь, атомы состоят из ядра и электронов, формирующих подобие облака. Микроскопическая частица, расположенная в центре, содержит протоны и нейтроны. Их количество зависит от типа материала.

В обычном состоянии, когда нет воздействия посторонних сил, количество протонов соответствует числу электронов, поэтому энергетическое состояние вещества является нейтральным. Электроны вращаются вокруг ядра и удерживаются на орбитали с помощью кулоновских сил. Чтобы они могли покинуть своё положение, следует придать им дополнительную энергию.

В то же время не все элементарные частицы удерживаются связями. Существуют и те, что свободно перемещаются между узлами кристаллической решётки. Такие электроны называются свободными. В нормальном состоянии их движение хаотичное (тепловое), они могут сталкиваться друг с другом или другими частицами тела. При этом запускаются различные механизмы обмена энергией.

Как было установлено, ток — упорядоченное движение носителей заряда. Другими словами, когда к телу прикладывается сила, вызывающая направленное электромагнитное поле, электроны — носители зарядов, начинают перемещаться в одну сторону, передавая тем самым энергию, определяющую силу тока.

В зависимости от числа свободных электронов, материалы разделяются на 3 класса:

проводники — вещества с большим количеством свободных носителей зарядов;
диэлектрики — материалы, где существует сильная связь между атомами и частицами;
полупроводники — занимают промежуточное состояние между первыми двумя классами, характеризуются способностью проводить электрический ток при создании определённых условий.

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ, R и R — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, = град -1 .

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

Источник

Расчет

Основную формулу нахождения показания проводника можно вычислить или представить как R=U/I, где U является разностью напряжения на проводниковых концах, а I считается силой тока, которая протекает под разностью напряжения. Получается значение, представленное в Омах.

Вам это будет интересно Технические характеристики и виды электронных диммеров

Обратите внимание! В дополнение к теме, как определить сопротивление резистора по формуле, правильно вычислять необходимые показания также можно при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр. Формула, используемая повсеместно для расчета

Формула, используемая повсеместно для расчета

Зависимость сопротивления от температуры

Электрическое сопротивление металлов находится в прямой зависимости от температуры. Чем выше температура металлического провода, тем выше скорость теплового движения частиц. Следовательно растёт количество столкновений свободных электронов, и снижение их свободного пробега τ . Снижение свободного пробега уменьшает удельную проводимость и, одновременно, увеличивает удельное электрическое сопротивление материала.

Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании наоборот уменьшается, поскольку кроме уменьшения времени τ повышается концентрация носителей зарядов.

Температурный коэффициент сопротивления

В узких границах изменения температуры 0-100°С относительное приращение сопротивления Δr большинство металлических проводов пропорционально приращению температуры Δt = t1 — t2.

Обозначения через r1 и r2 сопротивления при температурах t1 и t2 можно выразить формулой

где α — Температурный коэффициент сопротивления, численно равен относительному приращению сопротивления при нагревании проводника на 1°С.

Температурный коэффициент сопротивления для чистых металлов приблизительно равен α = 0,004°С -1 , это значит, что их сопротивление увеличится на 4%, при росте температуры на 10°С.

Некоторых сплавы, например, как манганин и константан обладают повышенным удельным сопротивлением и крайне низким температурным коэффициентом сопротивления. Так как обладают неправильной структурой и небольшим временем «свободного» пробега электронов. Данные сплавы нашли широкое применение при изготовлении образцовых катушек сопротивления и резисторов с постоянным (независимым от температуры) сопротивлением.

Материал такие как уголь и электролиты обладают отрицательным коэффициентом сопротивления α ≈ -0,02 на 1°С.

Явление сверхпроводимости

В ряде материалов и сплавов при снижении температуры до очень низких значений порядка единиц или десятка градусов Кельвина (0 К ≈ -273°С) возникает явление сверхпроводимости. Температура при которой наступает это явление, называется критической (Ткр) или «точкой скачка».

Проводник в котором возникает явление сверхпроводимости называют сверхпроводником. В таком проводнике может протекать электрический ток, даже если к его концам не будет приложено напряжения иначе говоря сопротивление проводника будет стремится к нулю. В таких проводниках не выделяется тепло даже при значительной плотности тока, т.е. электроны в нём не встречают препятствий и не сталкиваются при свободном движении.